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这个没有遗弃罪。但是你可以找律师起诉男方，要求男方支付生活费和家庭其他开支。男方有义务尽到父亲的责任。遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。也就是说，情节是否恶劣是区分遗弃罪与非罪的一个重要界限。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。也就是说，情节是否恶劣是区分遗弃罪与非罪的一个重要界限。根据司法实践经验，遗弃行为情节恶劣是指:由于遗弃而致被害人重伤、死亡的;被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的;因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的;行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷一危难境地的;遗弃手段十分恶劣的(如在遗弃中又有打骂、虐待行为的)等等。因此只要有遗弃行为并造成严重后果的，构成犯罪，并没有明确的时间范围，但这个罪属自诉范围。
遗弃家庭成员，未造成严重后果、情节不够恶劣的，不构成遗弃罪，但是亦属于遗弃的违法行为，现在该如何做，取决于未成年子女母亲的想法，可以在法律的框架内，本着自己真实的意愿，作出符合子女健康成长及自身合法权益的选择。遗弃违法行为，受遗弃的家庭成员要求警方处理的，警方会追究对方的违法责任。