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本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。
- 反比例
- Inverse proportion
- fǎn bǐ lì
- xy=k（k一定且≠0）
- 数学
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其中，x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，k为常数。
正比例和反比例相舟体鸦同之处与联系。
（1） 事物关系中都有两个变量，一个常量。
（2）在两个变量中，当一个变量发生霉采员变化时，则另一个变量也随之发生变化。
（3）相对应的两个变数的积或商都是一定的。
正比例例子：
1、单价一定，总价和数量成正比例艰狼臭。
2、数量一定，总价和单棕您价成正比例。
3、长方形的长一定，面积和宽成正比例。
4、长方形的宽一定，面积和长成正比例。
5、速度一定，路程和时间成正比例。
6、时间一定，路程和速度成正比例。
7、工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
8、工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。
9、除数一定，被除数和商成正比例。
10、商一定，被除数和除数成正比例。
11、砖的块数一定，铺底面积和每块砖的面积成正比例。
12、砖的面积一定，铺底面积和砖的块数成正比例。
反比例例子：
1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比备项立例；
2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；
3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数；
4、总价一定，它的单价和数量是反比例；
5、长方形的面积一定，长和宽是反比例；
6、长方体谅拘良的体积一定，底面积和高是反比例；
7、等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例；
8、总价一定,单价与数量成反比例；
9、总纸盒一定,每人店钻姜棕做的个数与人数成反比例。
反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。在工程问题中，在地上挖个坑所花的时间也（大致地）和雇来挖坑的人数成反比的。
在笛卡儿坐标平面上，两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。该图线上的每一点的 X 和 Y 坐标值之积总是等于比例常数 (k)。由于 k非零，所以图线不会与坐标轴相交。
例：判断是否成反比例。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间。
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做完的题。
解：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是。