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双元素集合是什么意思

永不言弃
精选回答

双元素集合定义:只含两个元素的集合。在公理集合论中,单元素集合的存在性是空集公理和配对公理的结果:前者产生了空集?后者应用于对集?和?产生了单元素集合{?}。

若A是任意集合,S是单元素集合,则存在唯一一个从A到S的函数,该函数将所有A中的元素映射到S的单元素。

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。

集合特性:

确定性:给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

互异性:一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次 。

无序性:一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

坚信自已2024-07-03 15:29:58

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    人物简介:
    辛弃疾(1140年5月28日-1207年10月3日),原字坦夫,后改字幼安,中年后别号稼轩,山东东路济南府历城县(今山东省济南市历城区)人。南宋官员、将领、文学家,豪放派词人,有“词中之龙”之称。与苏轼合称“苏辛”,与李清照并称“济南二安”。
    出生时山东已为金人所占,早年与党怀英齐名北方,号称“辛党”。青年时参与耿京起义,擒杀叛徒张安国,回归南宋,献《美芹十论》《九议》等,条陈战守之策。先后在江西、湖南、福建等地为守臣,平定荆南茶商赖文政起事,又力排众议,创制飞虎军,以稳定湖湘地区。由于他与当政的主和派政见不合,故而屡遭劾奏,数次起落,最终退隐山居。开禧北伐前后,宰臣韩侂胄接连起用辛弃疾知绍兴、镇江二府,并征他入朝任枢密都承旨等官,均遭辞免。开禧三年(1207年),辛弃疾抱憾病逝,享年六十八岁。宋恭帝时获赠少师,谥号“忠敏”。
    辛弃疾一生以恢复为志,以功业自许,却命运多舛,壮志难酬。但他始终没有动摇恢复中原的信念,而是把满腔激情和对国家兴亡、民族命运的关切、忧虑,全部寄寓于词作之中。其词艺术风格多样,以豪放为主,风格沉雄豪迈又不乏细腻柔媚之处,题材广阔又善化用典故入词,抒写力图恢复国家统一的爱国热情,倾诉壮志难酬的悲愤,对当时执政者的屈辱求和颇多谴责,也有不少吟咏祖国河山的作品。现存词六百多首,有《稼轩长短句》等传世。
    主要影响:
    一、文学:
    1、词:
    辛词现存六百多首,是两宋存词最多的作家。其词多以国家、民族的现实问题为题材,抒发慷慨激昂的爱国之情。辛词以其内容上的爱国思想,艺术上有创新精神,在文学史上产生了巨大影响。与辛弃疾以词唱和的陈亮、刘过等,或稍后的刘克庄、刘辰翁等,都与他的创作倾向相近,形成了南宋中叶以后声势浩大的爱国词派。后世每当国家、民族危急之时,不少作家从辛词中汲取精神上的鼓舞力量。
    2、诗:
    辛弃疾的诗,据辛启泰所辑《稼轩集抄存》收诗111首。邓广铭辑校《辛稼轩诗文抄存》清除误收,增补遗漏,得诗124首。其后,孔凡礼的《辛稼轩诗词补辑》又新补诗19首。现存辛诗,共133首。辛诗从各个不同的侧面,反映了作者的生活和思想情感,可与其词相证,其中《送别湖南部曲》,自写政治遭遇,可与《鹧鸪天·壮岁旌旗拥万夫》对读;“有时思到难思处,拍碎栏干人不知”(《鹤鸣亭绝句》),感叹英雄失意,也与《水龙吟·登建康赏心亭》合拍,而“竹杖芒鞋看瀑回,暮年筋力倦崔嵬”《同杜叔高祝彦集观天保庵瀑布主人留饮两日且约牡丹之饮》),与《鹧鸪天·鹅湖归病起作》合拍。正是置闲期间所反复咏吟的歌词题材。“剩喜风情筋力在,尚能诗似鲍参军”(《和任师见寄之韵》),辛弃疾以鲍照自许。他的诗风格俊逸,在当时“江西”“江湖”两派之外,自有掉臂游行之致。而且,他的某些抗战诗,悲壮雄迈,也未必在其抗战词之下,但是,辛弃疾毕竟是以词之余作诗,其诗作成就,自然无法与词相比拟。
    3、文:
    除去诗词方面的成就之外,辛弃疾的文笔势磅礴,充满豪情,颇为值得称道。辛弃疾的文,据邓广铭所辑,计17篇其中除几篇启札和祭文外,多为奏硫。这类奏疏,在一定程度上揭示了当时所存在的尖锐的民族矛盾和阶级矛盾,较为深刻地反映了社会现实;并系统地陈述了辛弃疾对于抗金、恢复事业的见解及谋略,充分体现了他经纶天下的“英雄之オ”和“刚大之气”。辛弃疾曾明确宣称:“论天下之事者主乎气。”(《九议》其二)辛弃疾其文,犹如其人,世充满着虎虎生气。所谓“笔势浩落,智略辐湊,有权书衡论之风”(《后村先生大全集》卷九十八),正体现了辛文的特色。后人视他为南宋时期政论文的大手笔,只是为词名所掩,不为人熟知。
    二、书法:
    辛弃疾有《去国帖》,今藏故宫博物院。纸本,行书十行,为酬应类信札。末署“宣教郎新除秘阁修撰权江南西路提点刑狱公事辛弃疾札子”。中锋用笔,点画规矩,书写流畅自如,于圆润爽丽中不失挺拔方正之气象。
    《去国帖》曾经过元人赵孟頫,明人黄琳、项元沛及清人永瑆等鉴藏,《书画鉴影》著录。
    三、军事:
    1、军事活动:
    辛弃疾不仅是词中高手,同时还是一个不可多得的将帅之才,为将,可冲锋陷阵,有万军之中勇擒张安国之壮举;为帅,可指挥若定,有一月平定茶商军之功绩。
    辛弃疾曾提出大规模跨海登陆作战,这种登陆作战是与陆地进攻相配合的。他的这一构想,富有军事创意,他自己说这与当年楚汉战争时韩信绕过中原、直取齐地,有异曲同工之效。
    2、军事思想:
    辛弃疾的军事理论主要体现在《美芹十论》中。《美芹十论》又名《御戎十论》,是辛弃疾的一篇军事政论文。该书从第一论以至于第十论,无一不是精辟之论,有着很高的研究价值。同时,这也是一部很好的军事论著,陈述抗金救国、收复失地、统一中国的大计。在辛弃疾向宋孝宗进献《美芹十论》后,后人将“美芹”作为忧国忧民、悲国家之颠覆的代名。《美芹十论》分为十个篇章,分别为《审势》《察情》《观衅》《自治》《守淮》《致勇》《防微》《久任》《详战》,详细构建了从精神到物质再到军队管理的治国策略,陈述任人用兵之道。最后一步步地向孝宗展现了南宋进攻金国的战略构想,系统地表现了辛弃疾高瞻远瞩的战略方针与远见卓识,足以体现其军事战略水平与军事谋略。
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