几何原本是什么?

[拼音]：Jihe Yuanben

[外文]：Elements

几何学的经典著作。古希腊数学家欧几里得约于公元前300年编成。全书共15卷。第1卷阐述由直线和曲线构成的平面图形；第 2卷讨论代数恒等式，第3～4卷探讨圆的几何学；第5～6卷阐明比例论及其在平面图形上的应用；第7～9卷是有关数的理论；第10卷提出无公度的几何量；第11～13卷讨论立体几何。至于第14、15卷，数学史家认为不是欧几里得本人所作。这部著作先后被翻译成阿拉伯文、拉丁文等各种文本。1607年，中国科学家徐光启与意大利的传教士利玛窦将此书的前 6卷译成中文，后9卷则于1856年由伟烈西力和李善兰译出。

欧几里得力图依照严格的逻辑演绎方法整理当时积累起来的几何知识。他在《几何原本》中先给出定义、公理和公设，然后一步步推出有关定理。该书构造了数学史上第一个重要的初等几何公理系统，标志着数学知识系统化的开端。2000多年来，人们都把它作为一部优秀的研究几何的入门著作和教科书，其中的演绎系统化思想，一直影响着数学的发展，并渗透到自然科学、甚至哲学中。如近代唯理论者就认为演绎方法是建立最可靠知识的手段，并把它作为追求理想科学体系的最佳方法。

由于《几何原本》在逻辑上显得很严密，而且长期以来人们没有认识到一个公理系统所必须满足的逻辑条件，无法对该书作出严格的逻辑检验，因此普遍认为它是绝对严格的典范。直到非欧几里得几何思想得到发展，特别是D.希尔伯特的《几何基础》一书发表以后，人们才深刻地认识到《几何原本》不是绝对严格的。