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夫妻双方离婚后，夫妻双方都仍然是未成年人的监护人，不存在变更的问题。有可能变更的是孩子的抚养权。原则上讲，孩子的生活环境稳定才能有利于孩子的健康成长，所以，孩子的抚养权确定后也不允许随意变更，但司法实务中，经常会出现一方因为某种原因，要求变更抚养权的情况。
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根据《最高人民法院关审理离婚案件处理子女抚养问题的意见》第15条及第16条的规定：离婚后，一方要求变更子女抚养关系，双方协议不成的，应另行起诉。具有下列情形之一的，法院可以变更抚养权：
(1) 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
所以，想变更孩子的抚养权，可以先和对方协商。如能够达成一致，双方可以签订变更抚养权协议来变更抚养权。协商不成的，可以起诉到人民法院，由法院进行裁判。
法律依据：
《中华人民共和国民法总则》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。