精选回答
1、a^4+b^4=(a^4+2a^2b^2+b^4)-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=(a^2+b^2-√2ab)(a^2+b^2+√2ab)a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)扩展资料：可以很容易地显示基数为10中的整数的四次方的最后两个数字（例如，通过计算可能的最后两位数字的平方数的平方），这仅仅有十二种可能：（1）如果一个数字以0结尾，则其四次方将以0结尾。
2、（2）如果一个数字以1,3,7或9结尾，其四次方以1，21，41，61或81结尾。
3、（3）如果一个数字以2,4,6或8号结尾，它的四次方将以16，36，56，76或96结尾。
4、（4）如果一个数字以5的形式结束，它的四次方以25结尾。
5、（实际上以0625中结尾）。
6、这十二种可能可以方便地表示为0，h1，o6或25，其中o是奇数，h是偶数。
7、每个正整数可以表示为最多19个四次方的总和；每个足够大的整数可以表示为最多16个四次方的总和。
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