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曲面积分跟二重积分意义有啥不同

向往鹰的飞翔
精选回答

二重积分的积分区域是二维的平面,第一类曲面积分的积分区域是三维的曲面。第二类曲面积分再加上方向。这就导致了第一类曲线积分的计算是将其转化为定积分计算,而第一类曲面积分的计算是将其转化为二重积分计算。第一类的都没有方向,第二类曲线积分和第二类曲面积分引入了方向,有了方向,则在计算中硬钢的话会比较繁琐,所以第二类积分我们引入了无所不能的格林公式,将第二类曲线积分转化为二重积分计算。高斯公式是将第二类曲面积分转化为三重积分计算。

北海以南春未眠2024-07-03 15:21:53

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    翻译:陈涉年轻的时候,曾经同别人一起被雇佣耕地。(有一天)陈涉停止耕作走到田畔高地上(休息),因失望而愤慨叹息了很久,说:“如果(有朝一日我们谁)富贵了,可不要忘记老朋友啊。”雇工们笑着回答说:“你是个被雇佣耕地的人,哪来的富贵呢?”陈涉长叹一声说:“唉,燕雀怎么知道鸿鹄的志向呢!”
    使用示例:
    1、《吕氏春秋·士容》:“夫骥骜之气,鸿鹄之志,有谕乎人心者诚也。” 
    2、唐·卢肇《鸜鹆舞赋》:“况乃意绰步蹲,然后知鸿鹄之志,不与俗态而同尘。”
    3、元·郑光祖《王粲登楼》第一折:“大丈夫仗鸿鹄之志,据英杰之才。”亦省作“鸿鹄志”。
    4、《北史·张定和张奫等传论》:“当其郁抑未遇,亦安知有鸿鹄志哉!” 
    5、宋·陆游《庵中杂书》诗:“辍耕垄上鸿鹄志,长啸山中鸾凤音。”
    6、郁达夫《己未秋应外交官试被斥仓卒东行返国不知当在何日》诗:“燕雀岂知鸿鹄志,凤凰终惜羽毛伤!” 
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    出处:《易经·象下》:“君子以言有物而行有恒。”
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