相交线的概念和性质

一、相交线的概念和性质

1、相交线的概念

在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。

2、在同一平面内，两条直线的位置关系：相交、平行。

3、垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角为90°时，称这两条直线互相垂直。

4、垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。

性质：① 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短。

5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

6、邻补角与对顶角

（1） 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

邻补角的性质：邻补角互补。

（2） 对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

注： ①邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角，要注意区别补角与邻补角这两个概念，互为补角的两个角只强调数量关系，不强调位置关系；邻补角不仅强调数量关系，同时也强调位置关系。

②对顶角和邻补角是成对出现的，只有当两条直线相交时，才产生对项角和邻补角。

7、两条直线被第三条直线所截，形成8个角，它们构成同位角、内错角、同旁内角。

二、相交线的相关例题

直线$AB$，$CD$相交于点$O$，射线$OM$平分$∠AOC$，$ON⊥OM$，若$∠AOM=35°$，则$∠CON$的度数为___

A．35° B．45° C．55° D．65°

答案：C

解析：因为射线$OM$平分$∠AOC$，$∠AOM=35°$，所以$∠MOC=35°$，因为$ON⊥OM$，所以$∠MON=90°$，所以$∠CON=$$∠MON-$$∠MOC=$$90°-$$35°=$$55°$。