精选回答
一、直角三角形的性质和表示方法
1、直角三角形的表示方法
直角三角形可以用符号“Rt$△$”表示，即直角三角形$ABC$可以表示为“Rt$△ABC$”。
2、直角三角形的性质
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（3）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
3、解直角三角形的常用方法
在Rt$△ABC$中，$∠C=90°$，$∠A$，$∠B$，$∠C$所对的边分别是$a$，$b$，$c$。
① 三边之间的关系：$a^2+b^2=c^2$。
② 锐角之间的关系：$∠A+∠B= 90°$。
③ 边、角之间的关系：
$\sin A=\frac{a}{c}$，$\cos A=\frac{b}{c}$，$\tan A=\frac{a}{b}$。
$\sin B=\frac{b}{c}$，$\cos B=\frac{a}{c}$，$\tan B=\frac{b}{a}$。
④面积公式：$S_{△ABC}=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ch$（$h$为斜边上的高）。
4、直角三角形的判定
判定（1）：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定（2）：若$a^2+b^2=c^2$，则以$a$、$b$、$c$为边的三角形是以$c$为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定（3）：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定（4）：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定（5）：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
判定（6）：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
二、直角三角形的性质的相关例题
已知Rt$△ABC$中，$∠ACB=90°$，$CD$是高，$∠A=30°$，$BD=$2 cm，则$AB$的长为___
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
答案：C
解析：$∠ACB=90°$，$∠A=30°$，∴$AB=2BC$，$∠B=60°$，又$CD$是$△ABC$的高，∴$∠BCD= 30°$。∵$BD=$2 cm，∴$BC=2BD=$4 cm，$AB=$8 cm，故选C。
相关推荐
soul的用法总结大全
n.灵魂,精神,幽灵,人adj.美国黑人文化的soul可以用作名词soul用作名词时的基本意思是“灵魂,精华”,是可数名词。引申还可表示“高尚情操,热情,感情,精神”,作此解时是不可数名词,其前不加任何冠词。s...
展开详情 silly的用法总结大全
adj.蠢的,糊涂的,不明事理的,没头脑的n.（常用于向孩子指出其愚蠢行为）傻孩子，淘气鬼,傻子，蠢货变形：比较级：sillier；最高级：silliest；silly可以用作形容词silly的基本意思是“傻的...
展开详情 soon的用法总结大全
adv.立刻，马上,一会儿，不久,快,宁愿变形：比较级：sooner；最高级：soonest；soon可以用作副词soon用作副词,意思是“不久”,可指“将来”,表示“预期的时刻不久就会到来”,用以谈论不久将来...
展开详情 smart的用法总结大全
adj.聪明的,敏捷的,漂亮的,整齐的vi.疼痛,感到刺痛,难过n.创伤,刺痛,疼痛,痛苦vt.引起…的疼痛（或痛苦、苦恼等）adv.聪明伶俐地，轻快地，漂亮地变形：副词：smartly；比较级：smarter...
展开详情 skin的用法总结大全
n.皮，皮肤,（蔬菜，水果等）外皮,毛皮vt.剥皮，削皮,擦破皮，擦伤,欺骗vi.使愈合，长皮adj.变形：过去式:skinned；现在分词：skinning；skin可以用作名词skin的基本意思是“皮”,既...
展开详情