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无理方程的定义和一般解法

猎虎
精选回答

一、无理方程的定义和一般解法

1、无理方程

无理方程就是根号下含有未知数(被开方数是含有未知数)的方程,无理方程又叫根式方程。有理方程和根式方程(无理方程)合称为代数方程。

2、无理方程的一般解法

无理方程的一般解法是把方程有理化,转化为有理方程求解。

(1)移项平方:将根号移向一边,其余均在另一边,平方即去掉根号,转成整式方程;

(2)解整式方程;

(3)代回原方程验证,满足定义域即可,反之舍掉。

解无理方程关键是要去掉根号,将其转化为整式方程,再求解。

二、无理方程的相关例题

无理方程$\sqrt{x+2}=-x$的解为___

A.-1B.0C.1 D.2

答案:A

解析:两边平方,整理得$x^2-x-2=0$,解得$x_1=2$,$x_2=-1$。经检验,$x_1=2$代入方程中不合理,故是原方程的增根,舍去。所以,原方程的根是$x=-1$,故选A。

没什么大不了2024-05-21 12:13:17

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    二、字源不同:
    1、洌:形声字。水(氵)表意,篆书字形状像一道水流,表示水清;列表声,列本作分解,水清则可分辨水中之物。本义是水清,影身为酒清。
    2、冽:形声字。冫表意,古文字形体像冰,是冰的本字,表示寒冷;列表声,列本指分解,表示严寒能冻裂泥土或瓦器。本义是寒冷。
    “洌”常用词语:
    1、清洌:读音:qīng liè,解释:水质清澈而透亮。
    2、潎洌:读音:piē liè,解释:水流轻疾貌。
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    “冽”常用词语:
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    造句:
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    2、对于遇到困难的人,我们应该伸出援手,不该幸灾乐祸。
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    出处:
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    2、清·吴敬梓《儒林外史》第四十一回:“我彼时不知府上是那一位做主人,今日说起来,想必是少卿兄无疑了。”
    3、清·曹雪芹《红楼梦》第十九回:“彼时黛玉自在床上歇午,丫环们皆出去自便,满屋内静悄悄的。”
    4、清·曹雪芹《红楼梦》第七十八回:“彼时贾政正与众幕友们谈论寻秋之胜,又说:‘快散时忽然谈及一事,最是千古佳谈,’‘风流隽逸,忠义慷慨’八字皆备,倒是个好题目,大家要作一首挽词。”
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    造句:
    1、彼时的工党政府被告知说,只有削减预算赤字尤其是失业补助才能平息市场,否则英格兰银行的黄金储备将在两个星期后告罄。
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