没有签署劳动合同受工伤可以提供一些在公司工作的证据，证明与公司存在劳动关系，可以申报工伤；公司不申报工伤，可以在一年内，自己申请工伤认定和评残。
根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。根据该法第八十二条第一款，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。