若正整数a、b、c满足a2+b2=c2，a为质数，那么b、c两数（　　）A．同为奇数

题目内容：

若正整数a、b、c满足a2+b2=c2，a为质数，那么b、c两数（）

A．同为奇数

B．同为偶数

C．一奇一偶

D．同为合数

最佳答案：

∵a2+b2=c2。

∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b）。

A、若b，c 同为奇数，则（c+b），（c-b）同为偶数，则a为偶数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误；

B、若b，c 同为偶数，则（c+b），（c-b）同为偶数，则a为偶数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误；

D、若b，c 同为合数，则（c+b），（c-b）同为合数，则a为合数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误．

故选C．

答案解析：

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考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。