将一个三位数.abc的中间数码去掉，成为一个两个数.ac，且满足.abc=9.ac+

题目内容：

将一个三位数.abc的中间数码去掉，成为一个两个数.ac，且满足.abc=9.ac+4.c（如155=9×15+4×5）．试求出所有这样的三位数．

最佳答案：

因.abc=100a+10b+c，ac=10a+c，由题意得100a+10b+c=9（10a+c）+4c．

化简得，5（a+b）=6c．

这里0≤a、b、c≤9，且a≠0．

因为5是质数，所以，c=5a+b=6，a=1，2，3，4，5，6b=5，4，3，2，1，0．

则.abc=155，245，335，425，515，605．

答案解析：

.abc

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。