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在交通事故认定书上签字之后不履行，说明当事人对交通事故责任认定书不服，处理这种情况有两种办法：
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1、上级公安机关投诉或者反应，上级公安机关如果认为确实存在错误，可以撤销，并责令重新做出。
上级公安机关交通管理部门对下级公安机关交通管理部门处理交通事故工作进行监督，发现错误应当及时纠正。
上级公安机关交通管理部门对承办单位的交通事故认定工作进行监督检查，检查中或者接群众投诉经审查发现“交通事故认定书”存在错误的，应当作出撤销该“交通事故认定书”的决定，由承办单位在规定期限内另行制作“交通事故认定书”。
对承办单位拒不执行上级公安机关交通管理部门决定的，按照《公安机关内部执法监督规定》予以撤销或者变更，同时按照《公安机关执法过错责任追究规定》进行错案追究。
2、在民事诉讼过程中向法庭提出自己对事故认定书，有异议，并阐明理由，人民法院有权决定是否采纳。
因交通事故认定书只是处理交通事故的证据，在人民法院审理交通事故损害赔偿诉讼中，要对其进行当庭质证，对其不服的当事人可以向法庭说明自己的理由，人民法院有权决定是否采纳，并有权决定事故的赔偿责任比例。