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* * 【引例】体育场一角的看台的座位是这样排列的:第一排有15个座位,从第二排起每一排都比前一排多2个座位,试确定排数与每排座位数之间的函数关系式。 解:设第x排有f(x)个座位 【问题1】引例中函数的定义域是什么? 正整数集,N* 【问题2】函数的图像你能画出来吗? 【问题3】在这个定义域上,所得的函数值能否一一列出? 15,17,19,21,… … §1.数列的概念与简单表示法 1.数列定义: 按照一定顺序排列的一列数称为数列。 与“1,3,2,4,5”是同一个数列吗? 【问题1】“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗? 【问题2】{1,2,3,4,5}、{5,4,3,2,1}与{1,3,2,4,5}是同一个集合吗? 集合具有无序性和互异性。 这不是集合符号 【问题1】引例中函数的定义域是什么? 正整数集,N* 【问题2】函数的图像你能画出来吗? 【问题3】在这个定义域上,所得的函数值能否一一列出? 15,17,19,21,… … 2. 数列的相关概念 自变量 分类 表示法 函数值 定义域 数列 函数 x 解析式法 f(x) 图像法 列表法 基本初等函数 复合函数 分段函数 抽象函数 项数(序号) 表示法 项 分类 n 通项公式 an 图像法 列表法 有穷数列 无穷数列 递增、递减、常数数列 x的取值范围 n的取值 N* 数列是特殊的函数! 【问题1】引例中函数的定义域是什么? 正整数集,N* 【问题2】函数的图像你能画出来吗? 【问题3】在这个定义域上,所得的函数值能否一一列出? 15,17,19,21,… … 3. 数列的通项公式 数列{an}的第n项与项数(序号)n之间的关系式。 1 2 3 4 5 … n … a1 a2 a3 a4 a5 … an … 15,17,19,21,… … 【例1】观察下列图像,得出每个图形中的图形个数,并根据所得数列的前几项,写出它的一个通项公式. 1 2 3 4 5 … n … 1 4 9 16 1
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