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本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。
- 充分条件
- sufficient condition
- 论证题
- 分 类
- 数学 逻辑 生活
- 含 义
- 如果A能推出B，A就是B的充分条件
- 相 关
- 必要条件
目录
如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体地说，若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
生活中常用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件。例如：
1．淋请拜 如果这场比赛踢平，那么中国男足就能出线。
2． 总参命令：若飞机不能降落则直接伞降汶川。
不过生活中使用这些关联词语时人们往往并不考虑必要性。也就是说，满足A，必然B成立时，我们就说，如果A，那么B，或者说只要A，就B。这样就表达了条件的充分性，至于条件A是不是结果B必需的我们没有考虑。例如：
只要活着，我就要写作。
从客观上看，不满足“活着”，必然“不能写作”。所以“活着”是“我要写作”的必要条件。但是实际上说话人在说这句话时，他只想表达满足“我活着”时必然“我要写作”。至于“不活着就不能写作”的情况虽然大家都知道，但不是说话人要表达的意思。
所以生活中这些关联词语只是表达条件是充足的、充分的这个意思，而没有考虑必要性，这和逻辑学的严格定义是不同的。
充分条件的其他说法：充分的条件、充足条件、充足的条件。
陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题叫做充分条件假言命题。充分条件假言命题的一般形式是：如果p，那么q。符号为：p→q(读作“p蕴涵于q”）。例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题棵霸。
根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件假言推理。充分条件假言推理，就是以充分条件假言命题为大前提，通过肯定前件或否定后件而得出结论的推理。这种推理结构由三部分组成，其中大前提是充分条件假言判断，小前提和结论是由这个充分条件假言判断的前件或后件组成的判断。列宁说过：“任何科学都是应用逻辑。”
”体现在刑事侦查中，侦查人员发现的大量证据即物证、人证等为小前提，推出结论的思维过程便是充分条件假言推理在刑事侦查中的运用。侦查的任务是通过现场勘查、调查访问，获取犯罪发生的情况及作案人的线索。在此基础上，警察要对案情进行分析判断，断定案件的性质、提出侦查假设，这包括确定案件发展的方向，猜测作案人的范围、制定破案的方向，然后实行侦查，最终破案。在此过程中，从立案、侦查到结案，侦查员要探究因果关系必须运用逻辑学，特别是关系到对案件侦破关键性意义重大的侦查假设和推理，都体现着充分条件假言推理在刑事侦查中的重要地位[2]。
例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件。
a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。
如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件举例如下
若没有Q成立,则少拒P也不成立
Q是P的必再判户要条举试乎件
如：
P: x=1 Q: x^2=1
P是Q的充分条件而不是必要条件（没有x=1,当x=-1,x^2=1)
Q是P的必要条件,没有笑体乘x^2=1,就没有x恋腊弃钻=1
1． A=“下雨”；B=“地面湿润”。
2． A=“烧柴”；B=“会产生CO2”。