16个基本导数公式

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      一、基本导数公式

      1、y=c,y'=0(c为常数)

      2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。

      3、y=a^x,y'=a^xlna;y=e^x,y'=e^x。

      4、y=logax,y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx,y'=1/x。

      5、y=sinx,y'=cosx。

      6、y=cosx,y'=-sinx。

      7、y=tanx,y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。

      8、y=cotx,y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

      9、y=arcsinx,y'=1/√(1-x^2)。

      10、y=arccosx,y'=-1/√(1-x^2)。

      11、y=arctanx,y'=1/(1+x^2)。

      12、y=arccotx,y'=-1/(1+x^2)。

      13、y=shx,y'=chx。

      14、y=chx,y'=shx。

      15、y=thx,y'=1/(chx)^2.

      16、y=arshx,y'=1/√(1+x^2)。

      二、求导公式

      c'=0(c为常数)

      (x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0

      (a^x)'=a^xlna

      (e^x)'=e^x

      (logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1

      (lnx)'=1/x

      (sinx)'=cosx

      (cosx)'=-sinx

      (tanx)'=(secx)^2

      (secx)'=secxtanx

      (cotx)'=-(cscx)^2

      (cscx)'=-csxcotx

      (arcsinx)'=1/√(1-x^2)

      (arccosx)'=-1/√(1-x^2)

      (arctanx)'=1/(1+x^2)

      (arccotx)'=-1/(1+x^2)

      (shx)'=chx

      (chx)'=shx

      (uv)'=uv'+u'v

      (u+v)'=u'+v'

      (u/)'=(u'v-uv')/^2

      三、导数的含义

      导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

口琴2024-01-10 12:55:50

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