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百分比

[bǎi fēn bǐ]
数学术语
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百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。[1]
中文名
百分比
外文名
percent
别    名
百分率、百分数
符    号
%
实    质
比值

概念与定义

播报
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百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值。百分比是一种表达比例、比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。
百分数也叫做百分率或百分比，通常不写成分数的形式，而采用百分号（%）来表示，如41%，1%等。由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，因此便于比较。百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位。[2]
百分比是一种表达比例，比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。成和折则表示十分之几，举例如“七成”和“七折”，代表70/100或70%或0.7。所以百分比后面不能接单位。
史宁中教授指出：数学的本质是在认识数的同时， 认识数量之间的关系 (多与少) ，进一步抽象，是“数及数之间的关系 (大与小) ”。两个相关联的数或数量之间的关系，小学阶段主要可以分化为两类：一是加减运算的和差关系， 二是乘除运算的倍比关系。百分数便隶属于倍比关系。而与百分数有密切关联的分数可以作为单独的数量而存在，也可以表达两个数或数量之间的关系。[3]
在小学课本中，百分数的定义是：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数的互化

播报
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百分数与小数的互化
（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75
（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%
说明：
百分数与分数的互化
（1）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。
注意：当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。
如：
（2）分数化百分数：
①用分子除以分母，化成小数后，再化成百分数。
如：
②把分子分母同时乘一个数，使分母是100，再把分母变成百分号。
如：
日常生活中的百分数
  • 电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等。如：今晚的降水概率是20%。
  • 发布调查研究结果时对实验对象宏观的描述。如：某实验得出结论，经常看短信的人智商会下降10%。
  • 计算利息，税款，利润时使用。如：央行发布公告显示，自10月24日起，将金融机构人民币贷款和存款利率进一步下调0.25个百分点，其中，一年期贷款基准利率下调0.25个百分点至4.35%，一年期存款利率下调0.25个百分点至1.5%。[4]
  • 表示某物某性质的能力大小或具有某性质的概率如：出油率=油的质量/物体总质量×100%，发芽率=发芽数/播种总数×100%
Excel中设置百分比
百分数
百分比在Microsoft Excel数据处理工作中十分常用，可以将小数或分数格式的数值设置为百分比数字格式，使数据处理结果更实用。
以Excel 2010软件为例介绍设置方法。
第1步，打开Excel2010工作表窗口，选中需要设置百分比数字格式的单元格。右键单击选中的单元格，在打开的快捷菜单中选择“设置单元格格式”命令。
第2步，在打开的Excel2010“设置单元格格式”对话框，切换到“数字”选项卡。在“分类”列表中选择“百分比”选项，并在右侧的“小数位数”微调框中设置保留的小数位数。设置完毕单击“确定”按钮。

应用

播报
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百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用。特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

常见谬误

播报
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1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。
如：2013年，微信使用的增长率达203%。
2、食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比，而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例，这也解释了为什么营养成分表中百分数的总和往往不等于100%。
如：假设正常人应日均摄入60克脂肪，则某每100克中含6克脂肪的食品，在营养成分表中对应位置应标注10%，而不是6%。
3、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）
4、百分数在不同情况下有不同含义。如“’今晚的降水概率是20%”一句表示今晚下雨（雪）的概率为20%，并不表示今晚有20%的时间在下雨（雪）。